↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.30 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
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N 52 |
← 186.31 m → 34 719 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822643280029297 y=0.328495025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822643280029297 × 217)
floor (0.822643280029297 × 131072)
floor (107825.5)tx = 107825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328495025634766 × 217)
floor (0.328495025634766 × 131072)
floor (43056.5)ty = 43056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107825 / 43056 ti = "17/107825/43056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107825/43056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107825 ÷ 217
107825 ÷ 131072x = 0.822639465332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43056 ÷ 217
43056 ÷ 131072y = 0.3284912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822639465332031 × 2 - 1) × π
0.645278930664062 × 3.1415926535Λ = 2.02720355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3284912109375 × 2 - 1) × π
0.343017578125 × 3.1415926535Φ = 1.07762150345886 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02720355} λ = 2.02720355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07762150345886))-π/2
2×atan(2.93768396372668)-π/2
2×1.24269553606808-π/2
2.48539107213616-1.57079632675φ = 0.91459475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02720355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.150208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91459475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.402419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107825 KachelY 43056 2.02720355 0.91459475 116.150208 52.402419 Oben rechts KachelX + 1 107826 KachelY 43056 2.02725148 0.91459475 116.152954 52.402419 Unten links KachelX 107825 KachelY + 1 43057 2.02720355 0.91456550 116.150208 52.400743 Unten rechts KachelX + 1 107826 KachelY + 1 43057 2.02725148 0.91456550 116.152954 52.400743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91459475-0.91456550) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91459475-0.91456550) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02720355-2.02725148) × cos(0.91459475) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610111711339781 × 6371000do = 186.304950701603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02720355-2.02725148) × cos(0.91456550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.610134886304355 × 6371000du = 186.312027455831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91459475)-sin(0.91456550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610111711339781-0.610134886304355)× R²
abs(2.02725148-2.02720355)×2.31749645742685e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.31749645742685e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.31749645742685e-05× 40589641000000 ar = 34718.9129821221m²