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↑ 112.32 m ↓ |
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S 68 |
← 112.33 m → 12 617 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100113 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822620391845703 y=0.763805389404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822620391845703 × 217)
floor (0.822620391845703 × 131072)
floor (107822.5)tx = 107822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763805389404297 × 217)
floor (0.763805389404297 × 131072)
floor (100113.5)ty = 100113 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107822 / 100113 ti = "17/107822/100113" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107822/100113.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107822 ÷ 217
107822 ÷ 131072x = 0.822616577148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100113 ÷ 217
100113 ÷ 131072y = 0.763801574707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822616577148438 × 2 - 1) × π
0.645233154296875 × 3.1415926535Λ = 2.02705974 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763801574707031 × 2 - 1) × π
-0.527603149414062 × 3.1415926535Φ = -1.65751417816268 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02705974} λ = 2.02705974} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65751417816268))-π/2
2×atan(0.190612219681332)-π/2
2×0.188352768716691-π/2
0.376705537433383-1.57079632675φ = -1.19409079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02705974} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.141968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19409079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.416363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107822 KachelY 100113 2.02705974 -1.19409079 116.141968 -68.416363 Oben rechts KachelX + 1 107823 KachelY 100113 2.02710767 -1.19409079 116.144714 -68.416363 Unten links KachelX 107822 KachelY + 1 100114 2.02705974 -1.19410842 116.141968 -68.417373 Unten rechts KachelX + 1 107823 KachelY + 1 100114 2.02710767 -1.19410842 116.144714 -68.417373 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19409079--1.19410842) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dl = 112.320730000648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19409079--1.19410842) × R
1.76300000001017e-05 × 6371000dr = 112.320730000648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02705974-2.02710767) × cos(-1.19409079) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367859010586903 × 6371000do = 112.330174226677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02705974-2.02710767) × cos(-1.19410842) × R
4.79300000000293e-05 × 0.367842616717522 × 6371000du = 112.325168161443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19409079)-sin(-1.19410842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367859010586903-0.367842616717522)× R²
abs(2.02710767-2.02705974)×1.63938693804599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63938693804599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63938693804599e-05× 40589641000000 ar = 12616.7260281666m²