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← | S 68 |
← 112.36 m → | S 68 |
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↑ 112.38 m ↓ |
↑ 112.38 m ↓ |
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S 68 |
← 112.35 m → 12 627 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822612762451172 y=0.763797760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822612762451172 × 217)
floor (0.822612762451172 × 131072)
floor (107821.5)tx = 107821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763797760009766 × 217)
floor (0.763797760009766 × 131072)
floor (100112.5)ty = 100112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107821 / 100112 ti = "17/107821/100112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107821/100112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107821 ÷ 217
107821 ÷ 131072x = 0.822608947753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100112 ÷ 217
100112 ÷ 131072y = 0.7637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822608947753906 × 2 - 1) × π
0.645217895507812 × 3.1415926535Λ = 2.02701180 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7637939453125 × 2 - 1) × π
-0.527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.65746624126306 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02701180} λ = 2.02701180} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65746624126306))-π/2
2×atan(0.190621357259185)-π/2
2×0.188361585923452-π/2
0.376723171846905-1.57079632675φ = -1.19407315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02701180} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.139221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19407315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.415352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107821 KachelY 100112 2.02701180 -1.19407315 116.139221 -68.415352 Oben rechts KachelX + 1 107822 KachelY 100112 2.02705974 -1.19407315 116.141968 -68.415352 Unten links KachelX 107821 KachelY + 1 100113 2.02701180 -1.19409079 116.139221 -68.416363 Unten rechts KachelX + 1 107822 KachelY + 1 100113 2.02705974 -1.19409079 116.141968 -68.416363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19407315--1.19409079) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dl = 112.384440000261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19407315--1.19409079) × R
1.7640000000041e-05 × 6371000dr = 112.384440000261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02701180-2.02705974) × cos(-1.19407315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367875413640697 × 6371000do = 112.358620438942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02701180-2.02705974) × cos(-1.19409079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367859010586903 × 6371000du = 112.353610524099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19407315)-sin(-1.19409079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367875413640697-0.367859010586903)× R²
abs(2.02705974-2.02701180)×1.64030537945226e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.64030537945226e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.64030537945226e-05× 40589641000000 ar = 12627.07911941m²