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← 186.34 m → | N 52 |
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↑ 186.29 m ↓ |
↑ 186.29 m ↓ |
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N 52 |
← 186.34 m → 34 713 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822605133056641 y=0.328487396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822605133056641 × 217)
floor (0.822605133056641 × 131072)
floor (107820.5)tx = 107820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328487396240234 × 217)
floor (0.328487396240234 × 131072)
floor (43055.5)ty = 43055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107820 / 43055 ti = "17/107820/43055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107820/43055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107820 ÷ 217
107820 ÷ 131072x = 0.822601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43055 ÷ 217
43055 ÷ 131072y = 0.328483581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822601318359375 × 2 - 1) × π
0.64520263671875 × 3.1415926535Λ = 2.02696386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328483581542969 × 2 - 1) × π
0.343032836914062 × 3.1415926535Φ = 1.07766944035848 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02696386} λ = 2.02696386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07766944035848))-π/2
2×atan(2.93782479056334)-π/2
2×1.24271015922239-π/2
2.48542031844479-1.57079632675φ = 0.91462399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02696386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.136474° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91462399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.404094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107820 KachelY 43055 2.02696386 0.91462399 116.136474 52.404094 Oben rechts KachelX + 1 107821 KachelY 43055 2.02701180 0.91462399 116.139221 52.404094 Unten links KachelX 107820 KachelY + 1 43056 2.02696386 0.91459475 116.136474 52.402419 Unten rechts KachelX + 1 107821 KachelY + 1 43056 2.02701180 0.91459475 116.139221 52.402419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91462399-0.91459475) × R
2.92400000000415e-05 × 6371000dl = 186.288040000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91462399-0.91459475) × R
2.92400000000415e-05 × 6371000dr = 186.288040000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02696386-2.02701180) × cos(0.91462399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61008854377655 × 6371000do = 186.336744948353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02696386-2.02701180) × cos(0.91459475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610111711339781 × 6371000du = 186.343820918497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91462399)-sin(0.91459475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61008854377655-0.610111711339781)× R²
abs(2.02701180-2.02696386)×2.31675632306194e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31675632306194e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31675632306194e-05× 40589641000000 ar = 34712.9660833182m²