↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 186.33 m → | N 52 |
→ |
↑ 186.35 m ↓ |
↑ 186.35 m ↓ |
|||
N 52 |
← 186.34 m → 34 724 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822589874267578 y=0.328479766845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822589874267578 × 217)
floor (0.822589874267578 × 131072)
floor (107818.5)tx = 107818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328479766845703 × 217)
floor (0.328479766845703 × 131072)
floor (43054.5)ty = 43054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107818 / 43054 ti = "17/107818/43054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107818/43054.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107818 ÷ 217
107818 ÷ 131072x = 0.822586059570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43054 ÷ 217
43054 ÷ 131072y = 0.328475952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822586059570312 × 2 - 1) × π
0.645172119140625 × 3.1415926535Λ = 2.02686799 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328475952148438 × 2 - 1) × π
0.343048095703125 × 3.1415926535Φ = 1.0777173772581 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02686799} λ = 2.02686799} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0777173772581))-π/2
2×atan(2.93796562415096)-π/2
2×1.2427247818213-π/2
2.4854495636426-1.57079632675φ = 0.91465324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02686799} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91465324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.405770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107818 KachelY 43054 2.02686799 0.91465324 116.130981 52.405770 Oben rechts KachelX + 1 107819 KachelY 43054 2.02691593 0.91465324 116.133728 52.405770 Unten links KachelX 107818 KachelY + 1 43055 2.02686799 0.91462399 116.130981 52.404094 Unten rechts KachelX + 1 107819 KachelY + 1 43055 2.02691593 0.91462399 116.133728 52.404094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91465324-0.91462399) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dl = 186.351749999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91465324-0.91462399) × R
2.92499999999807e-05 × 6371000dr = 186.351749999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02686799-2.02691593) × cos(0.91465324) × R
4.79399999999686e-05 × 0.610065367768197 × 6371000do = 186.329666398851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02686799-2.02691593) × cos(0.91462399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61008854377655 × 6371000du = 186.336744948353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91465324)-sin(0.91462399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610065367768197-0.61008854377655)× R²
abs(2.02691593-2.02686799)×2.31760083534427e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.31760083534427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.31760083534427e-05× 40589641000000 ar = 34723.5189627617m²