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← | S 68 |
← 111.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.49 m → 12 438 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822574615478516 y=0.765079498291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822574615478516 × 217)
floor (0.822574615478516 × 131072)
floor (107816.5)tx = 107816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765079498291016 × 217)
floor (0.765079498291016 × 131072)
floor (100280.5)ty = 100280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107816 / 100280 ti = "17/107816/100280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107816/100280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107816 ÷ 217
107816 ÷ 131072x = 0.82257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100280 ÷ 217
100280 ÷ 131072y = 0.76507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82257080078125 × 2 - 1) × π
0.6451416015625 × 3.1415926535Λ = 2.02677212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76507568359375 × 2 - 1) × π
-0.5301513671875 × 3.1415926535Φ = -1.66551964039923 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02677212} λ = 2.02677212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66551964039923))-π/2
2×atan(0.189092372411726)-π/2
2×0.186885797061475-π/2
0.37377159412295-1.57079632675φ = -1.19702473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02677212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.125489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19702473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.584465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107816 KachelY 100280 2.02677212 -1.19702473 116.125489 -68.584465 Oben rechts KachelX + 1 107817 KachelY 100280 2.02682005 -1.19702473 116.128235 -68.584465 Unten links KachelX 107816 KachelY + 1 100281 2.02677212 -1.19704224 116.125489 -68.585468 Unten rechts KachelX + 1 107817 KachelY + 1 100281 2.02682005 -1.19704224 116.128235 -68.585468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19702473--1.19704224) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19702473--1.19704224) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02677212-2.02682005) × cos(-1.19702473) × R
4.79300000000293e-05 × 0.36512921448048 × 6371000do = 111.496598146133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02677212-2.02682005) × cos(-1.19704224) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365112913370062 × 6371000du = 111.491620405964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19702473)-sin(-1.19704224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36512921448048-0.365112913370062)× R²
abs(2.02682005-2.02677212)×1.63011104185595e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63011104185595e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63011104185595e-05× 40589641000000 ar = 12437.8602683535m²