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S 68 |
← 111.61 m → 12 459 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822559356689453 y=0.764926910400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822559356689453 × 217)
floor (0.822559356689453 × 131072)
floor (107814.5)tx = 107814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764926910400391 × 217)
floor (0.764926910400391 × 131072)
floor (100260.5)ty = 100260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107814 / 100260 ti = "17/107814/100260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107814/100260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107814 ÷ 217
107814 ÷ 131072x = 0.822555541992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100260 ÷ 217
100260 ÷ 131072y = 0.764923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822555541992188 × 2 - 1) × π
0.645111083984375 × 3.1415926535Λ = 2.02667624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764923095703125 × 2 - 1) × π
-0.52984619140625 × 3.1415926535Φ = -1.66456090240683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02667624} λ = 2.02667624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66456090240683))-π/2
2×atan(0.189273749385835)-π/2
2×0.187060906816664-π/2
0.374121813633328-1.57079632675φ = -1.19667451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02667624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.119995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19667451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.564399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107814 KachelY 100260 2.02667624 -1.19667451 116.119995 -68.564399 Oben rechts KachelX + 1 107815 KachelY 100260 2.02672418 -1.19667451 116.122742 -68.564399 Unten links KachelX 107814 KachelY + 1 100261 2.02667624 -1.19669203 116.119995 -68.565403 Unten rechts KachelX + 1 107815 KachelY + 1 100261 2.02672418 -1.19669203 116.122742 -68.565403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19667451--1.19669203) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19667451--1.19669203) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02667624-2.02672418) × cos(-1.19667451) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365455231789566 × 6371000do = 111.619434606127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02667624-2.02672418) × cos(-1.19669203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365438923610845 × 6371000du = 111.614453668573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19667451)-sin(-1.19669203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365455231789566-0.365438923610845)× R²
abs(2.02672418-2.02667624)×1.63081787210584e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63081787210584e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63081787210584e-05× 40589641000000 ar = 12458.6743756188m²