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← 111.32 m → | S 68 |
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↑ 111.37 m ↓ |
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S 68 |
← 111.32 m → 12 397 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822505950927734 y=0.765384674072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822505950927734 × 217)
floor (0.822505950927734 × 131072)
floor (107807.5)tx = 107807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765384674072266 × 217)
floor (0.765384674072266 × 131072)
floor (100320.5)ty = 100320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107807 / 100320 ti = "17/107807/100320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107807/100320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107807 ÷ 217
107807 ÷ 131072x = 0.822502136230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100320 ÷ 217
100320 ÷ 131072y = 0.765380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822502136230469 × 2 - 1) × π
0.645004272460938 × 3.1415926535Λ = 2.02634068 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765380859375 × 2 - 1) × π
-0.53076171875 × 3.1415926535Φ = -1.66743711638403 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02634068} λ = 2.02634068} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66743711638403))-π/2
2×atan(0.18873013972594)-π/2
2×0.186536046103252-π/2
0.373072092206504-1.57079632675φ = -1.19772423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02634068} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.100769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19772423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.624543° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107807 KachelY 100320 2.02634068 -1.19772423 116.100769 -68.624543 Oben rechts KachelX + 1 107808 KachelY 100320 2.02638862 -1.19772423 116.103516 -68.624543 Unten links KachelX 107807 KachelY + 1 100321 2.02634068 -1.19774171 116.100769 -68.625545 Unten rechts KachelX + 1 107808 KachelY + 1 100321 2.02638862 -1.19774171 116.103516 -68.625545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19772423--1.19774171) × R
1.74800000001252e-05 × 6371000dl = 111.365080000797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19772423--1.19774171) × R
1.74800000001252e-05 × 6371000dr = 111.365080000797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02634068-2.02638862) × cos(-1.19772423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364477920888042 × 6371000do = 111.320938700819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02634068-2.02638862) × cos(-1.19774171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364461643246072 × 6371000du = 111.315967089975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19772423)-sin(-1.19774171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364477920888042-0.364461643246072)× R²
abs(2.02638862-2.02634068)×1.62776419703747e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62776419703747e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62776419703747e-05× 40589641000000 ar = 12396.9884126718m²