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← 176.80 m → | N 54 |
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↑ 176.86 m ↓ |
↑ 176.86 m ↓ |
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N 54 |
← 176.81 m → 31 270 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822498321533203 y=0.318134307861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822498321533203 × 217)
floor (0.822498321533203 × 131072)
floor (107806.5)tx = 107806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318134307861328 × 217)
floor (0.318134307861328 × 131072)
floor (41698.5)ty = 41698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107806 / 41698 ti = "17/107806/41698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107806/41698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107806 ÷ 217
107806 ÷ 131072x = 0.822494506835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41698 ÷ 217
41698 ÷ 131072y = 0.318130493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822494506835938 × 2 - 1) × π
0.644989013671875 × 3.1415926535Λ = 2.02629275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318130493164062 × 2 - 1) × π
0.363739013671875 × 3.1415926535Φ = 1.1427198131429 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02629275} λ = 2.02629275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1427198131429))-π/2
2×atan(3.13528416632497)-π/2
2×1.26204581686287-π/2
2.52409163372574-1.57079632675φ = 0.95329531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02629275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.098023° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95329531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.619798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107806 KachelY 41698 2.02629275 0.95329531 116.098023 54.619798 Oben rechts KachelX + 1 107807 KachelY 41698 2.02634068 0.95329531 116.100769 54.619798 Unten links KachelX 107806 KachelY + 1 41699 2.02629275 0.95326755 116.098023 54.618207 Unten rechts KachelX + 1 107807 KachelY + 1 41699 2.02634068 0.95326755 116.100769 54.618207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95329531-0.95326755) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dl = 176.858960000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95329531-0.95326755) × R
2.77600000000433e-05 × 6371000dr = 176.858960000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02629275-2.02634068) × cos(0.95329531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.57899947980275 × 6371000do = 176.80445652162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02629275-2.02634068) × cos(0.95326755) × R
4.79300000000293e-05 × 0.579022113082462 × 6371000du = 176.811367865858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95329531)-sin(0.95326755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57899947980275-0.579022113082462)× R²
abs(2.02634068-2.02629275)×2.26332797117479e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26332797117479e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26332797117479e-05× 40589641000000 ar = 31270.0634724455m²