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← 111.32 m → | S 68 |
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↑ 111.30 m ↓ |
↑ 111.30 m ↓ |
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S 68 |
← 111.31 m → 12 389 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822483062744141 y=0.765392303466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822483062744141 × 217)
floor (0.822483062744141 × 131072)
floor (107804.5)tx = 107804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765392303466797 × 217)
floor (0.765392303466797 × 131072)
floor (100321.5)ty = 100321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107804 / 100321 ti = "17/107804/100321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107804/100321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107804 ÷ 217
107804 ÷ 131072x = 0.822479248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100321 ÷ 217
100321 ÷ 131072y = 0.765388488769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822479248046875 × 2 - 1) × π
0.64495849609375 × 3.1415926535Λ = 2.02619687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765388488769531 × 2 - 1) × π
-0.530776977539062 × 3.1415926535Φ = -1.66748505328365 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02619687} λ = 2.02619687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66748505328365))-π/2
2×atan(0.188721092805019)-π/2
2×0.186527310327583-π/2
0.373054620655165-1.57079632675φ = -1.19774171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02619687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.092529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19774171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.625545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107804 KachelY 100321 2.02619687 -1.19774171 116.092529 -68.625545 Oben rechts KachelX + 1 107805 KachelY 100321 2.02624481 -1.19774171 116.095276 -68.625545 Unten links KachelX 107804 KachelY + 1 100322 2.02619687 -1.19775918 116.092529 -68.626546 Unten rechts KachelX + 1 107805 KachelY + 1 100322 2.02624481 -1.19775918 116.095276 -68.626546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19774171--1.19775918) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dl = 111.30136999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19774171--1.19775918) × R
1.74699999999639e-05 × 6371000dr = 111.30136999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02619687-2.02624481) × cos(-1.19774171) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364461643246072 × 6371000do = 111.315967089975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02619687-2.02624481) × cos(-1.19775918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364445374804988 × 6371000du = 111.310998289318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19774171)-sin(-1.19775918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364461643246072-0.364445374804988)× R²
abs(2.02624481-2.02619687)×1.62684410838776e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62684410838776e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62684410838776e-05× 40589641000000 ar = 12389.3431230023m²