↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.14 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
|||
N 54 |
← 177.14 m → 31 385 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41746 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822475433349609 y=0.318500518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822475433349609 × 217)
floor (0.822475433349609 × 131072)
floor (107803.5)tx = 107803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318500518798828 × 217)
floor (0.318500518798828 × 131072)
floor (41746.5)ty = 41746 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107803 / 41746 ti = "17/107803/41746" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107803/41746.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107803 ÷ 217
107803 ÷ 131072x = 0.822471618652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41746 ÷ 217
41746 ÷ 131072y = 0.318496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822471618652344 × 2 - 1) × π
0.644943237304688 × 3.1415926535Λ = 2.02614894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318496704101562 × 2 - 1) × π
0.363006591796875 × 3.1415926535Φ = 1.14041884196114 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02614894} λ = 2.02614894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14041884196114))-π/2
2×atan(3.12807826128082)-π/2
2×1.26137906126214-π/2
2.52275812252429-1.57079632675φ = 0.95196180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02614894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.089783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95196180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.543393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107803 KachelY 41746 2.02614894 0.95196180 116.089783 54.543393 Oben rechts KachelX + 1 107804 KachelY 41746 2.02619687 0.95196180 116.092529 54.543393 Unten links KachelX 107803 KachelY + 1 41747 2.02614894 0.95193399 116.089783 54.541800 Unten rechts KachelX + 1 107804 KachelY + 1 41747 2.02619687 0.95193399 116.092529 54.541800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95196180-0.95193399) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95196180-0.95193399) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02614894-2.02619687) × cos(0.95196180) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580086212600536 × 6371000do = 177.13630345482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02614894-2.02619687) × cos(0.95193399) × R
4.79300000000293e-05 × 0.58010886515312 × 6371000du = 177.143220684261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95196180)-sin(0.95193399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580086212600536-0.58010886515312)× R²
abs(2.02619687-2.02614894)×2.26525525832688e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26525525832688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26525525832688e-05× 40589641000000 ar = 31385.1819674207m²