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← | S 12 |
← 19.104 km → | S 12 |
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↑ 19.098 km ↓ |
↑ 19.098 km ↓ |
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S 12 |
← 19.091 km → 364.715 km² |
S 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526611328125 y=0.534423828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526611328125 × 211)
floor (0.526611328125 × 2048)
floor (1078.5)tx = 1078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.534423828125 × 211)
floor (0.534423828125 × 2048)
floor (1094.5)ty = 1094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1078 / 1094 ti = "11/1078/1094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1078/1094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1078 ÷ 211
1078 ÷ 2048x = 0.5263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1094 ÷ 211
1094 ÷ 2048y = 0.5341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5263671875 × 2 - 1) × π
0.052734375 × 3.1415926535Λ = 0.16566993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5341796875 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Φ = -0.214757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16566993} λ = 0.16566993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.214757310297852))-π/2
2×atan(0.806737203233092)-π/2
2×0.67883551345242-π/2
1.35767102690484-1.57079632675φ = -0.21312530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16566993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.492188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.21312530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -12.211180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1078 KachelY 1094 0.16566993 -0.21312530 9.492188 -12.211180 Oben rechts KachelX + 1 1079 KachelY 1094 0.16873789 -0.21312530 9.667969 -12.211180 Unten links KachelX 1078 KachelY + 1 1095 0.16566993 -0.21612287 9.492188 -12.382928 Unten rechts KachelX + 1 1079 KachelY + 1 1095 0.16873789 -0.21612287 9.667969 -12.382928 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.21312530--0.21612287) × R
0.00299757 × 6371000dl = 19097.51847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.21312530--0.21612287) × R
0.00299757 × 6371000dr = 19097.51847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16566993-0.16873789) × cos(-0.21312530) × R
0.00306796000000001 × 0.97737463960511 × 6371000do = 19103.7384729862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16566993-0.16873789) × cos(-0.21612287) × R
0.00306796000000001 × 0.976736216926441 × 6371000du = 19091.2598804442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.21312530)-sin(-0.21612287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97737463960511-0.976736216926441)× R²
abs(0.16873789-0.16566993)×0.00063842267866876× R²
0.00306796000000001×0.00063842267866876× 6371000²
0.00306796000000001×0.00063842267866876× 40589641000000 ar = 364715116.35156m²