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↑ 177.11 m ↓ |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822444915771484 y=0.318431854248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822444915771484 × 217)
floor (0.822444915771484 × 131072)
floor (107799.5)tx = 107799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318431854248047 × 217)
floor (0.318431854248047 × 131072)
floor (41737.5)ty = 41737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107799 / 41737 ti = "17/107799/41737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107799/41737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107799 ÷ 217
107799 ÷ 131072x = 0.822441101074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41737 ÷ 217
41737 ÷ 131072y = 0.318428039550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822441101074219 × 2 - 1) × π
0.644882202148438 × 3.1415926535Λ = 2.02595719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318428039550781 × 2 - 1) × π
0.363143920898438 × 3.1415926535Φ = 1.14085027405772 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02595719} λ = 2.02595719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14085027405772))-π/2
2×atan(3.12942810580554)-π/2
2×1.26150417318201-π/2
2.52300834636402-1.57079632675φ = 0.95221202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02595719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.078796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95221202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.557730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107799 KachelY 41737 2.02595719 0.95221202 116.078796 54.557730 Oben rechts KachelX + 1 107800 KachelY 41737 2.02600513 0.95221202 116.081543 54.557730 Unten links KachelX 107799 KachelY + 1 41738 2.02595719 0.95218422 116.078796 54.556137 Unten rechts KachelX + 1 107800 KachelY + 1 41738 2.02600513 0.95218422 116.081543 54.556137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95221202-0.95218422) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dl = 177.113800000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95221202-0.95218422) × R
2.78000000000223e-05 × 6371000dr = 177.113800000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02595719-2.02600513) × cos(0.95221202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579882376469766 × 6371000do = 177.111003946121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02595719-2.02600513) × cos(0.95218422) × R
4.79399999999686e-05 × 0.579905024911477 × 6371000du = 177.11792136319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95221202)-sin(0.95218422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.579882376469766-0.579905024911477)× R²
abs(2.02600513-2.02595719)×2.26484417106265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26484417106265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26484417106265e-05× 40589641000000 ar = 31369.4155177614m²