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← | N 46 |
← 210.16 m → | N 46 |
→ |
↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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N 46 |
← 210.17 m → 44 159 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822414398193359 y=0.353672027587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822414398193359 × 217)
floor (0.822414398193359 × 131072)
floor (107795.5)tx = 107795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353672027587891 × 217)
floor (0.353672027587891 × 131072)
floor (46356.5)ty = 46356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107795 / 46356 ti = "17/107795/46356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107795/46356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107795 ÷ 217
107795 ÷ 131072x = 0.822410583496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46356 ÷ 217
46356 ÷ 131072y = 0.353668212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822410583496094 × 2 - 1) × π
0.644821166992188 × 3.1415926535Λ = 2.02576544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353668212890625 × 2 - 1) × π
0.29266357421875 × 3.1415926535Φ = 0.919429734712677 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02576544} λ = 2.02576544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919429734712677))-π/2
2×atan(2.50785983666731)-π/2
2×1.19137113434014-π/2
2.38274226868028-1.57079632675φ = 0.81194594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02576544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.067810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81194594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.521076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107795 KachelY 46356 2.02576544 0.81194594 116.067810 46.521076 Oben rechts KachelX + 1 107796 KachelY 46356 2.02581338 0.81194594 116.070557 46.521076 Unten links KachelX 107795 KachelY + 1 46357 2.02576544 0.81191296 116.067810 46.519186 Unten rechts KachelX + 1 107796 KachelY + 1 46357 2.02581338 0.81191296 116.070557 46.519186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81194594-0.81191296) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dl = 210.115579999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81194594-0.81191296) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dr = 210.115579999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02576544-2.02581338) × cos(0.81194594) × R
4.79400000004127e-05 × 0.68808770900175 × 6371000do = 210.159697708573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02576544-2.02581338) × cos(0.81191296) × R
4.79400000004127e-05 × 0.688111639823303 × 6371000du = 210.167006797455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81194594)-sin(0.81191296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68808770900175-0.688111639823303)× R²
abs(2.02581338-2.02576544)×2.39308215531642e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.39308215531642e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.39308215531642e-05× 40589641000000 ar = 44158.5946573057m²