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← 210.09 m → | N 46 |
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↑ 210.12 m ↓ |
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N 46 |
← 210.09 m → 44 143 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822399139404297 y=0.353641510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822399139404297 × 217)
floor (0.822399139404297 × 131072)
floor (107793.5)tx = 107793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353641510009766 × 217)
floor (0.353641510009766 × 131072)
floor (46352.5)ty = 46352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107793 / 46352 ti = "17/107793/46352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107793/46352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107793 ÷ 217
107793 ÷ 131072x = 0.822395324707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46352 ÷ 217
46352 ÷ 131072y = 0.3536376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822395324707031 × 2 - 1) × π
0.644790649414062 × 3.1415926535Λ = 2.02566957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3536376953125 × 2 - 1) × π
0.292724609375 × 3.1415926535Φ = 0.919621482311157 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02566957} λ = 2.02566957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919621482311157))-π/2
2×atan(2.50834075887468)-π/2
2×1.19143709933349-π/2
2.38287419866697-1.57079632675φ = 0.81207787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02566957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.062317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81207787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.528635° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107793 KachelY 46352 2.02566957 0.81207787 116.062317 46.528635 Oben rechts KachelX + 1 107794 KachelY 46352 2.02571750 0.81207787 116.065063 46.528635 Unten links KachelX 107793 KachelY + 1 46353 2.02566957 0.81204489 116.062317 46.526745 Unten rechts KachelX + 1 107794 KachelY + 1 46353 2.02571750 0.81204489 116.065063 46.526745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81207787-0.81204489) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dl = 210.115579999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81207787-0.81204489) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dr = 210.115579999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02566957-2.02571750) × cos(0.81207787) × R
4.79300000000293e-05 × 0.687991970974419 × 6371000do = 210.086624880578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02566957-2.02571750) × cos(0.81204489) × R
4.79300000000293e-05 × 0.688015904789721 × 6371000du = 210.093933359005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81207787)-sin(0.81204489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687991970974419-0.688015904789721)× R²
abs(2.02571750-2.02566957)×2.39338153018576e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39338153018576e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39338153018576e-05× 40589641000000 ar = 44143.2408537148m²