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↑ 176.73 m ↓ |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822315216064453 y=0.318019866943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822315216064453 × 217)
floor (0.822315216064453 × 131072)
floor (107782.5)tx = 107782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318019866943359 × 217)
floor (0.318019866943359 × 131072)
floor (41683.5)ty = 41683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107782 / 41683 ti = "17/107782/41683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107782/41683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107782 ÷ 217
107782 ÷ 131072x = 0.822311401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41683 ÷ 217
41683 ÷ 131072y = 0.318016052246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822311401367188 × 2 - 1) × π
0.644622802734375 × 3.1415926535Λ = 2.02514226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318016052246094 × 2 - 1) × π
0.363967895507812 × 3.1415926535Φ = 1.1434388666372 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02514226} λ = 2.02514226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1434388666372))-π/2
2×atan(3.13753941408511)-π/2
2×1.26225392164916-π/2
2.52450784329833-1.57079632675φ = 0.95371152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02514226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.032104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95371152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.643645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107782 KachelY 41683 2.02514226 0.95371152 116.032104 54.643645 Oben rechts KachelX + 1 107783 KachelY 41683 2.02519020 0.95371152 116.034851 54.643645 Unten links KachelX 107782 KachelY + 1 41684 2.02514226 0.95368378 116.032104 54.642056 Unten rechts KachelX + 1 107783 KachelY + 1 41684 2.02519020 0.95368378 116.034851 54.642056 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95371152-0.95368378) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dl = 176.731540000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95371152-0.95368378) × R
2.77400000000538e-05 × 6371000dr = 176.731540000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02514226-2.02519020) × cos(0.95371152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578660082032468 × 6371000do = 176.737683763111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02514226-2.02519020) × cos(0.95368378) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578682705689048 × 6371000du = 176.744593610164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95371152)-sin(0.95368378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578660082032468-0.578682705689048)× R²
abs(2.02519020-2.02514226)×2.26236565804561e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26236565804561e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26236565804561e-05× 40589641000000 ar = 31235.7336235439m²