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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822299957275391 y=0.318027496337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822299957275391 × 217)
floor (0.822299957275391 × 131072)
floor (107780.5)tx = 107780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318027496337891 × 217)
floor (0.318027496337891 × 131072)
floor (41684.5)ty = 41684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107780 / 41684 ti = "17/107780/41684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107780/41684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107780 ÷ 217
107780 ÷ 131072x = 0.822296142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41684 ÷ 217
41684 ÷ 131072y = 0.318023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822296142578125 × 2 - 1) × π
0.64459228515625 × 3.1415926535Λ = 2.02504639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318023681640625 × 2 - 1) × π
0.36395263671875 × 3.1415926535Φ = 1.14339092973758 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02504639} λ = 2.02504639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14339092973758))-π/2
2×atan(3.13738901377805)-π/2
2×1.26224005179284-π/2
2.52448010358568-1.57079632675φ = 0.95368378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02504639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.026611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95368378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.642056° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107780 KachelY 41684 2.02504639 0.95368378 116.026611 54.642056 Oben rechts KachelX + 1 107781 KachelY 41684 2.02509432 0.95368378 116.029358 54.642056 Unten links KachelX 107780 KachelY + 1 41685 2.02504639 0.95365604 116.026611 54.640466 Unten rechts KachelX + 1 107781 KachelY + 1 41685 2.02509432 0.95365604 116.029358 54.640466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95368378-0.95365604) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dl = 176.731539999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95368378-0.95365604) × R
2.77399999999428e-05 × 6371000dr = 176.731539999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02504639-2.02509432) × cos(0.95368378) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578682705689048 × 6371000do = 176.707725735208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02504639-2.02509432) × cos(0.95365604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.578705328900328 × 6371000du = 176.71463400493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95368378)-sin(0.95365604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578682705689048-0.578705328900328)× R²
abs(2.02509432-2.02504639)×2.26232112797708e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26232112797708e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26232112797708e-05× 40589641000000 ar = 31230.4389556293m²