↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 210.02 m → | N 46 |
→ |
↑ 210.05 m ↓ |
↑ 210.05 m ↓ |
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N 46 |
← 210.03 m → 44 116 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822292327880859 y=0.353527069091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822292327880859 × 217)
floor (0.822292327880859 × 131072)
floor (107779.5)tx = 107779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353527069091797 × 217)
floor (0.353527069091797 × 131072)
floor (46337.5)ty = 46337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107779 / 46337 ti = "17/107779/46337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107779/46337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107779 ÷ 217
107779 ÷ 131072x = 0.822288513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46337 ÷ 217
46337 ÷ 131072y = 0.353523254394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822288513183594 × 2 - 1) × π
0.644577026367188 × 3.1415926535Λ = 2.02499845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353523254394531 × 2 - 1) × π
0.292953491210938 × 3.1415926535Φ = 0.920340535805458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02499845} λ = 2.02499845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920340535805458))-π/2
2×atan(2.51014503867135)-π/2
2×1.19168438631177-π/2
2.38336877262355-1.57079632675φ = 0.81257245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02499845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.023865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81257245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.556972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107779 KachelY 46337 2.02499845 0.81257245 116.023865 46.556972 Oben rechts KachelX + 1 107780 KachelY 46337 2.02504639 0.81257245 116.026611 46.556972 Unten links KachelX 107779 KachelY + 1 46338 2.02499845 0.81253948 116.023865 46.555083 Unten rechts KachelX + 1 107780 KachelY + 1 46338 2.02504639 0.81253948 116.026611 46.555083 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81257245-0.81253948) × R
3.2970000000021e-05 × 6371000dl = 210.051870000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81257245-0.81253948) × R
3.2970000000021e-05 × 6371000dr = 210.051870000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02499845-2.02504639) × cos(0.81257245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687632961088646 × 6371000do = 210.020805988753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02499845-2.02504639) × cos(0.81253948) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687656898862865 × 6371000du = 210.028117201158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81257245)-sin(0.81253948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687632961088646-0.687656898862865)× R²
abs(2.02504639-2.02499845)×2.39377742194957e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39377742194957e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39377742194957e-05× 40589641000000 ar = 44116.0309077582m²