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↑ 176.67 m ↓ |
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N 54 |
← 176.70 m → 31 217 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41677 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822292327880859 y=0.317974090576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822292327880859 × 217)
floor (0.822292327880859 × 131072)
floor (107779.5)tx = 107779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317974090576172 × 217)
floor (0.317974090576172 × 131072)
floor (41677.5)ty = 41677 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107779 / 41677 ti = "17/107779/41677" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107779/41677.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107779 ÷ 217
107779 ÷ 131072x = 0.822288513183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41677 ÷ 217
41677 ÷ 131072y = 0.317970275878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822288513183594 × 2 - 1) × π
0.644577026367188 × 3.1415926535Λ = 2.02499845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317970275878906 × 2 - 1) × π
0.364059448242188 × 3.1415926535Φ = 1.14372648803492 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02499845} λ = 2.02499845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14372648803492))-π/2
2×atan(3.13844196734738)-π/2
2×1.26233712940038-π/2
2.52467425880075-1.57079632675φ = 0.95387793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02499845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.023865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95387793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.653180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107779 KachelY 41677 2.02499845 0.95387793 116.023865 54.653180 Oben rechts KachelX + 1 107780 KachelY 41677 2.02504639 0.95387793 116.026611 54.653180 Unten links KachelX 107779 KachelY + 1 41678 2.02499845 0.95385020 116.023865 54.651591 Unten rechts KachelX + 1 107780 KachelY + 1 41678 2.02504639 0.95385020 116.026611 54.651591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95387793-0.95385020) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dl = 176.667830000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95387793-0.95385020) × R
2.77300000000036e-05 × 6371000dr = 176.667830000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02499845-2.02504639) × cos(0.95387793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578524355212597 × 6371000do = 176.696229298715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02499845-2.02504639) × cos(0.95385020) × R
4.79399999999686e-05 × 0.578546973383645 × 6371000du = 176.703137470344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95387793)-sin(0.95385020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.578524355212597-0.578546973383645)× R²
abs(2.02504639-2.02499845)×2.26181710473172e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26181710473172e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26181710473172e-05× 40589641000000 ar = 31217.1496270819m²