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← 177.33 m → | N 54 |
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↑ 177.30 m ↓ |
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N 54 |
← 177.33 m → 31 441 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822238922119141 y=0.318668365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822238922119141 × 217)
floor (0.822238922119141 × 131072)
floor (107772.5)tx = 107772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318668365478516 × 217)
floor (0.318668365478516 × 131072)
floor (41768.5)ty = 41768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107772 / 41768 ti = "17/107772/41768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107772/41768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107772 ÷ 217
107772 ÷ 131072x = 0.822235107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41768 ÷ 217
41768 ÷ 131072y = 0.31866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822235107421875 × 2 - 1) × π
0.64447021484375 × 3.1415926535Λ = 2.02466289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31866455078125 × 2 - 1) × π
0.3626708984375 × 3.1415926535Φ = 1.13936423016949 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02466289} λ = 2.02466289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13936423016949))-π/2
2×atan(3.1247810919837)-π/2
2×1.26107304697907-π/2
2.52214609395814-1.57079632675φ = 0.95134977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02466289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.004639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95134977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.508327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107772 KachelY 41768 2.02466289 0.95134977 116.004639 54.508327 Oben rechts KachelX + 1 107773 KachelY 41768 2.02471083 0.95134977 116.007385 54.508327 Unten links KachelX 107772 KachelY + 1 41769 2.02466289 0.95132194 116.004639 54.506732 Unten rechts KachelX + 1 107773 KachelY + 1 41769 2.02471083 0.95132194 116.007385 54.506732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95134977-0.95132194) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dl = 177.304929999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95134977-0.95132194) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dr = 177.304929999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02466289-2.02471083) × cos(0.95134977) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580584636073327 × 6371000do = 177.32549210521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02466289-2.02471083) × cos(0.95132194) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580607295031762 × 6371000du = 177.332412734358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95134977)-sin(0.95132194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580584636073327-0.580607295031762)× R²
abs(2.02471083-2.02466289)×2.26589584345627e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26589584345627e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26589584345627e-05× 40589641000000 ar = 31441.2974976524m²