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← 210.15 m → | N 46 |
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↑ 210.12 m ↓ |
↑ 210.12 m ↓ |
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N 46 |
← 210.15 m → 44 156 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822223663330078 y=0.353656768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822223663330078 × 217)
floor (0.822223663330078 × 131072)
floor (107770.5)tx = 107770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353656768798828 × 217)
floor (0.353656768798828 × 131072)
floor (46354.5)ty = 46354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107770 / 46354 ti = "17/107770/46354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107770/46354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107770 ÷ 217
107770 ÷ 131072x = 0.822219848632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46354 ÷ 217
46354 ÷ 131072y = 0.353652954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822219848632812 × 2 - 1) × π
0.644439697265625 × 3.1415926535Λ = 2.02456702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353652954101562 × 2 - 1) × π
0.292694091796875 × 3.1415926535Φ = 0.919525608511917 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02456702} λ = 2.02456702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.919525608511917))-π/2
2×atan(2.50810028624403)-π/2
2×1.19140411798416-π/2
2.38280823596832-1.57079632675φ = 0.81201191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02456702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.999146° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81201191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.524855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107770 KachelY 46354 2.02456702 0.81201191 115.999146 46.524855 Oben rechts KachelX + 1 107771 KachelY 46354 2.02461496 0.81201191 116.001892 46.524855 Unten links KachelX 107770 KachelY + 1 46355 2.02456702 0.81197893 115.999146 46.522966 Unten rechts KachelX + 1 107771 KachelY + 1 46355 2.02461496 0.81197893 116.001892 46.522966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81201191-0.81197893) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dl = 210.115579999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81201191-0.81197893) × R
3.29799999999603e-05 × 6371000dr = 210.115579999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02456702-2.02461496) × cos(0.81201191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688039837856682 × 6371000do = 210.145076626719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02456702-2.02461496) × cos(0.81197893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.688063770175275 × 6371000du = 210.152386172835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81201191)-sin(0.81197893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.688039837856682-0.688063770175275)× R²
abs(2.02461496-2.02456702)×2.39323185931006e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39323185931006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39323185931006e-05× 40589641000000 ar = 44155.5225882564m²