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← 231.84 m → | N 67 |
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↑ 231.84 m ↓ |
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N 67 |
← 231.86 m → 53 752 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164451599121094 y=0.241584777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164451599121094 × 216)
floor (0.164451599121094 × 65536)
floor (10777.5)tx = 10777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.241584777832031 × 216)
floor (0.241584777832031 × 65536)
floor (15832.5)ty = 15832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10777 / 15832 ti = "16/10777/15832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10777/15832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10777 ÷ 216
10777 ÷ 65536x = 0.164443969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15832 ÷ 216
15832 ÷ 65536y = 0.2415771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164443969726562 × 2 - 1) × π
-0.671112060546875 × 3.1415926535Λ = -2.10836072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2415771484375 × 2 - 1) × π
0.516845703125 × 3.1415926535Φ = 1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10836072} λ = -2.10836072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.62371866393054))-π/2
2×atan(5.07191604284225)-π/2
2×1.37612902983175-π/2
2.75225805966351-1.57079632675φ = 1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10836072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.800171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10777 KachelY 15832 -2.10836072 1.18146173 -120.800171 67.692771 Oben rechts KachelX + 1 10778 KachelY 15832 -2.10826485 1.18146173 -120.794678 67.692771 Unten links KachelX 10777 KachelY + 1 15833 -2.10836072 1.18142534 -120.800171 67.690686 Unten rechts KachelX + 1 10778 KachelY + 1 15833 -2.10826485 1.18142534 -120.794678 67.690686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18146173-1.18142534) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dl = 231.840689999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18146173-1.18142534) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dr = 231.840689999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10836072--2.10826485) × cos(1.18146173) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379572893549339 × 6371000do = 231.838481203443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10836072--2.10826485) × cos(1.18142534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.379606559937138 × 6371000du = 231.859044221371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18146173)-sin(1.18142534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379606559937138)× R²
abs(-2.10826485--2.10836072)×3.36663877985588e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36663877985588e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36663877985588e-05× 40589641000000 ar = 53751.9771287928m²