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← | N 46 |
← 209.89 m → | N 46 |
→ |
↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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N 46 |
← 209.90 m → 44 062 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822200775146484 y=0.353435516357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822200775146484 × 217)
floor (0.822200775146484 × 131072)
floor (107767.5)tx = 107767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353435516357422 × 217)
floor (0.353435516357422 × 131072)
floor (46325.5)ty = 46325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107767 / 46325 ti = "17/107767/46325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107767/46325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107767 ÷ 217
107767 ÷ 131072x = 0.822196960449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46325 ÷ 217
46325 ÷ 131072y = 0.353431701660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822196960449219 × 2 - 1) × π
0.644393920898438 × 3.1415926535Λ = 2.02442321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353431701660156 × 2 - 1) × π
0.293136596679688 × 3.1415926535Φ = 0.920915778600899 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02442321} λ = 2.02442321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920915778600899))-π/2
2×atan(2.51158939690886)-π/2
2×1.19188212296467-π/2
2.38376424592933-1.57079632675φ = 0.81296792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02442321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.990906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81296792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.579631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107767 KachelY 46325 2.02442321 0.81296792 115.990906 46.579631 Oben rechts KachelX + 1 107768 KachelY 46325 2.02447114 0.81296792 115.993652 46.579631 Unten links KachelX 107767 KachelY + 1 46326 2.02442321 0.81293497 115.990906 46.577743 Unten rechts KachelX + 1 107768 KachelY + 1 46326 2.02447114 0.81293497 115.993652 46.577743 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81296792-0.81293497) × R
3.29499999999205e-05 × 6371000dl = 209.924449999494m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81296792-0.81293497) × R
3.29499999999205e-05 × 6371000dr = 209.924449999494m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02442321-2.02447114) × cos(0.81296792) × R
4.79300000000293e-05 × 0.687345772978857 × 6371000do = 209.889300548871m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02442321-2.02447114) × cos(0.81293497) × R
4.79300000000293e-05 × 0.687369705191009 × 6371000du = 209.896608537756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81296792)-sin(0.81293497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687345772978857-0.687369705191009)× R²
abs(2.02447114-2.02442321)×2.39322121519114e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39322121519114e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39322121519114e-05× 40589641000000 ar = 44061.6630451157m²