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← | N 54 |
← 177.79 m → | N 54 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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N 54 |
← 177.80 m → 31 603 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822185516357422 y=0.319179534912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822185516357422 × 217)
floor (0.822185516357422 × 131072)
floor (107765.5)tx = 107765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319179534912109 × 217)
floor (0.319179534912109 × 131072)
floor (41835.5)ty = 41835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107765 / 41835 ti = "17/107765/41835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107765/41835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107765 ÷ 217
107765 ÷ 131072x = 0.822181701660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41835 ÷ 217
41835 ÷ 131072y = 0.319175720214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822181701660156 × 2 - 1) × π
0.644363403320312 × 3.1415926535Λ = 2.02432733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319175720214844 × 2 - 1) × π
0.361648559570312 × 3.1415926535Φ = 1.13615245789495 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02432733} λ = 2.02432733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13615245789495))-π/2
2×atan(3.11476110627801)-π/2
2×1.26013947457273-π/2
2.52027894914546-1.57079632675φ = 0.94948262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02432733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.985412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94948262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.401347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107765 KachelY 41835 2.02432733 0.94948262 115.985412 54.401347 Oben rechts KachelX + 1 107766 KachelY 41835 2.02437527 0.94948262 115.988159 54.401347 Unten links KachelX 107765 KachelY + 1 41836 2.02432733 0.94945472 115.985412 54.399748 Unten rechts KachelX + 1 107766 KachelY + 1 41836 2.02437527 0.94945472 115.988159 54.399748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94948262-0.94945472) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94948262-0.94945472) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02432733-2.02437527) × cos(0.94948262) × R
4.79399999999686e-05 × 0.582103856505913 × 6371000do = 177.789501130056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02432733-2.02437527) × cos(0.94945472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.58212654217236 × 6371000du = 177.796429916518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94948262)-sin(0.94945472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582103856505913-0.58212654217236)× R²
abs(2.02437527-2.02432733)×2.26856664475861e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26856664475861e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26856664475861e-05× 40589641000000 ar = 31602.8596376932m²