↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 177.59 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.62 m ↓ |
↑ 177.62 m ↓ |
|||
N 54 |
← 177.60 m → 31 545 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822177886962891 y=0.319004058837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822177886962891 × 217)
floor (0.822177886962891 × 131072)
floor (107764.5)tx = 107764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319004058837891 × 217)
floor (0.319004058837891 × 131072)
floor (41812.5)ty = 41812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107764 / 41812 ti = "17/107764/41812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107764/41812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107764 ÷ 217
107764 ÷ 131072x = 0.822174072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41812 ÷ 217
41812 ÷ 131072y = 0.319000244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822174072265625 × 2 - 1) × π
0.64434814453125 × 3.1415926535Λ = 2.02427940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319000244140625 × 2 - 1) × π
0.36199951171875 × 3.1415926535Φ = 1.13725500658621 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02427940} λ = 2.02427940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13725500658621))-π/2
2×atan(3.11819717592829)-π/2
2×1.26046022967257-π/2
2.52092045934513-1.57079632675φ = 0.95012413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02427940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.982666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95012413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.438103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107764 KachelY 41812 2.02427940 0.95012413 115.982666 54.438103 Oben rechts KachelX + 1 107765 KachelY 41812 2.02432733 0.95012413 115.985412 54.438103 Unten links KachelX 107764 KachelY + 1 41813 2.02427940 0.95009625 115.982666 54.436505 Unten rechts KachelX + 1 107765 KachelY + 1 41813 2.02432733 0.95009625 115.985412 54.436505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95012413-0.95009625) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dl = 177.623479999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95012413-0.95009625) × R
2.78799999999801e-05 × 6371000dr = 177.623479999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02427940-2.02432733) × cos(0.95012413) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581582115716172 × 6371000do = 177.593095466894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02427940-2.02432733) × cos(0.95009625) × R
4.79300000000293e-05 × 0.581604795527294 × 6371000du = 177.600021020058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95012413)-sin(0.95009625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581582115716172-0.581604795527294)× R²
abs(2.02432733-2.02427940)×2.26798111220283e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26798111220283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26798111220283e-05× 40589641000000 ar = 31545.3187133309m²