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← | N 54 |
← 177.77 m → | N 54 |
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↑ 177.75 m ↓ |
↑ 177.75 m ↓ |
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N 54 |
← 177.78 m → 31 600 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822132110595703 y=0.319202423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822132110595703 × 217)
floor (0.822132110595703 × 131072)
floor (107758.5)tx = 107758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319202423095703 × 217)
floor (0.319202423095703 × 131072)
floor (41838.5)ty = 41838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107758 / 41838 ti = "17/107758/41838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107758/41838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107758 ÷ 217
107758 ÷ 131072x = 0.822128295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41838 ÷ 217
41838 ÷ 131072y = 0.319198608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822128295898438 × 2 - 1) × π
0.644256591796875 × 3.1415926535Λ = 2.02399178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.319198608398438 × 2 - 1) × π
0.361602783203125 × 3.1415926535Φ = 1.13600864719609 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02399178} λ = 2.02399178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13600864719609))-π/2
2×atan(3.11431320251398)-π/2
2×1.26009761574439-π/2
2.52019523148877-1.57079632675φ = 0.94939890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02399178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.966187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94939890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.396550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107758 KachelY 41838 2.02399178 0.94939890 115.966187 54.396550 Oben rechts KachelX + 1 107759 KachelY 41838 2.02403971 0.94939890 115.968933 54.396550 Unten links KachelX 107758 KachelY + 1 41839 2.02399178 0.94937100 115.966187 54.394951 Unten rechts KachelX + 1 107759 KachelY + 1 41839 2.02403971 0.94937100 115.968933 54.394951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94939890-0.94937100) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dl = 177.750900000514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94939890-0.94937100) × R
2.79000000000806e-05 × 6371000dr = 177.750900000514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02399178-2.02403971) × cos(0.94939890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582171928407152 × 6371000do = 177.773201867532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02399178-2.02403971) × cos(0.94937100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.582194612713823 × 6371000du = 177.780128793466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94939890)-sin(0.94937100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582171928407152-0.582194612713823)× R²
abs(2.02403971-2.02399178)×2.26843066702953e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26843066702953e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26843066702953e-05× 40589641000000 ar = 31599.9622636653m²