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↑ 177.30 m ↓ |
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N 54 |
← 177.31 m → 31 437 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822132110595703 y=0.318683624267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822132110595703 × 217)
floor (0.822132110595703 × 131072)
floor (107758.5)tx = 107758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318683624267578 × 217)
floor (0.318683624267578 × 131072)
floor (41770.5)ty = 41770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107758 / 41770 ti = "17/107758/41770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107758/41770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107758 ÷ 217
107758 ÷ 131072x = 0.822128295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41770 ÷ 217
41770 ÷ 131072y = 0.318679809570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822128295898438 × 2 - 1) × π
0.644256591796875 × 3.1415926535Λ = 2.02399178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318679809570312 × 2 - 1) × π
0.362640380859375 × 3.1415926535Φ = 1.13926835637025 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02399178} λ = 2.02399178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13926835637025))-π/2
2×atan(3.12448152170932)-π/2
2×1.26104521446526-π/2
2.52209042893052-1.57079632675φ = 0.95129410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02399178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.966187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95129410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.505137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107758 KachelY 41770 2.02399178 0.95129410 115.966187 54.505137 Oben rechts KachelX + 1 107759 KachelY 41770 2.02403971 0.95129410 115.968933 54.505137 Unten links KachelX 107758 KachelY + 1 41771 2.02399178 0.95126627 115.966187 54.503542 Unten rechts KachelX + 1 107759 KachelY + 1 41771 2.02403971 0.95126627 115.968933 54.503542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95129410-0.95126627) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dl = 177.304930000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95129410-0.95126627) × R
2.7830000000062e-05 × 6371000dr = 177.304930000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02399178-2.02403971) × cos(0.95129410) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580629961682187 × 6371000do = 177.302343778203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02399178-2.02403971) × cos(0.95126627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.580652619741071 × 6371000du = 177.30926268906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95129410)-sin(0.95126627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580629961682187-0.580652619741071)× R²
abs(2.02403971-2.02399178)×2.26580588845726e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26580588845726e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26580588845726e-05× 40589641000000 ar = 31437.193033096m²