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← | N 54 |
← 177.35 m → | N 54 |
→ |
↑ 177.30 m ↓ |
↑ 177.30 m ↓ |
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N 54 |
← 177.36 m → 31 446 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41772 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822116851806641 y=0.318698883056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822116851806641 × 217)
floor (0.822116851806641 × 131072)
floor (107756.5)tx = 107756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.318698883056641 × 217)
floor (0.318698883056641 × 131072)
floor (41772.5)ty = 41772 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107756 / 41772 ti = "17/107756/41772" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107756/41772.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107756 ÷ 217
107756 ÷ 131072x = 0.822113037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41772 ÷ 217
41772 ÷ 131072y = 0.318695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822113037109375 × 2 - 1) × π
0.64422607421875 × 3.1415926535Λ = 2.02389590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.318695068359375 × 2 - 1) × π
0.36260986328125 × 3.1415926535Φ = 1.13917248257101 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02389590} λ = 2.02389590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13917248257101))-π/2
2×atan(3.1241819801545)-π/2
2×1.26101737977883-π/2
2.52203475955766-1.57079632675φ = 0.95123843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02389590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.960693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95123843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.501947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107756 KachelY 41772 2.02389590 0.95123843 115.960693 54.501947 Oben rechts KachelX + 1 107757 KachelY 41772 2.02394384 0.95123843 115.963440 54.501947 Unten links KachelX 107756 KachelY + 1 41773 2.02389590 0.95121060 115.960693 54.500353 Unten rechts KachelX + 1 107757 KachelY + 1 41773 2.02394384 0.95121060 115.963440 54.500353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95123843-0.95121060) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dl = 177.304929999687m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95123843-0.95121060) × R
2.78299999999509e-05 × 6371000dr = 177.304929999687m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02389590-2.02394384) × cos(0.95123843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580675285491588 × 6371000do = 177.353178770863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02389590-2.02394384) × cos(0.95121060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.580697942650852 × 6371000du = 177.360098850498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95123843)-sin(0.95121060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580675285491588-0.580697942650852)× R²
abs(2.02394384-2.02389590)×2.26571592640834e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26571592640834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26571592640834e-05× 40589641000000 ar = 31446.2064313861m²