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↑ 176.48 m ↓ |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41651 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822109222412109 y=0.317775726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822109222412109 × 217)
floor (0.822109222412109 × 131072)
floor (107755.5)tx = 107755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317775726318359 × 217)
floor (0.317775726318359 × 131072)
floor (41651.5)ty = 41651 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107755 / 41651 ti = "17/107755/41651" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107755/41651.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107755 ÷ 217
107755 ÷ 131072x = 0.822105407714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41651 ÷ 217
41651 ÷ 131072y = 0.317771911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822105407714844 × 2 - 1) × π
0.644210815429688 × 3.1415926535Λ = 2.02384797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317771911621094 × 2 - 1) × π
0.364456176757812 × 3.1415926535Φ = 1.14497284742504 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02384797} λ = 2.02384797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14497284742504))-π/2
2×atan(3.14235603262306)-π/2
2×1.2626974708047-π/2
2.5253949416094-1.57079632675φ = 0.95459861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02384797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.957947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95459861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.694471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107755 KachelY 41651 2.02384797 0.95459861 115.957947 54.694471 Oben rechts KachelX + 1 107756 KachelY 41651 2.02389590 0.95459861 115.960693 54.694471 Unten links KachelX 107755 KachelY + 1 41652 2.02384797 0.95457091 115.957947 54.692884 Unten rechts KachelX + 1 107756 KachelY + 1 41652 2.02389590 0.95457091 115.960693 54.692884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95459861-0.95457091) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95459861-0.95457091) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02384797-2.02389590) × cos(0.95459861) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577936371495672 × 6371000do = 176.479823610861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02384797-2.02389590) × cos(0.95457091) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577958976740591 × 6371000du = 176.486726394338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95459861)-sin(0.95457091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577936371495672-0.577958976740591)× R²
abs(2.02389590-2.02384797)×2.26052449190384e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26052449190384e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26052449190384e-05× 40589641000000 ar = 31145.1859796356m²