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← | N 54 |
← 176.52 m → | N 54 |
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↑ 176.54 m ↓ |
↑ 176.54 m ↓ |
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N 54 |
← 176.53 m → 31 164 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822093963623047 y=0.317783355712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822093963623047 × 217)
floor (0.822093963623047 × 131072)
floor (107753.5)tx = 107753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317783355712891 × 217)
floor (0.317783355712891 × 131072)
floor (41652.5)ty = 41652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107753 / 41652 ti = "17/107753/41652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107753/41652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107753 ÷ 217
107753 ÷ 131072x = 0.822090148925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41652 ÷ 217
41652 ÷ 131072y = 0.317779541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822090148925781 × 2 - 1) × π
0.644180297851562 × 3.1415926535Λ = 2.02375209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317779541015625 × 2 - 1) × π
0.36444091796875 × 3.1415926535Φ = 1.14492491052542 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02375209} λ = 2.02375209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14492491052542))-π/2
2×atan(3.14220540142778)-π/2
2×1.26268361829492-π/2
2.52536723658985-1.57079632675φ = 0.95457091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02375209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.952454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95457091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.692884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107753 KachelY 41652 2.02375209 0.95457091 115.952454 54.692884 Oben rechts KachelX + 1 107754 KachelY 41652 2.02380003 0.95457091 115.955200 54.692884 Unten links KachelX 107753 KachelY + 1 41653 2.02375209 0.95454320 115.952454 54.691297 Unten rechts KachelX + 1 107754 KachelY + 1 41653 2.02380003 0.95454320 115.955200 54.691297 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95457091-0.95454320) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dl = 176.54041000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95457091-0.95454320) × R
2.77100000000141e-05 × 6371000dr = 176.54041000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02375209-2.02380003) × cos(0.95457091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577958976740591 × 6371000do = 176.523548160522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02375209-2.02380003) × cos(0.95454320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577981589702546 × 6371000du = 176.530454741161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95457091)-sin(0.95454320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577958976740591-0.577981589702546)× R²
abs(2.02380003-2.02375209)×2.26129619548265e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26129619548265e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26129619548265e-05× 40589641000000 ar = 31164.1492141388m²