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← | S 68 |
← 111.84 m → | S 68 |
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↑ 111.81 m ↓ |
↑ 111.81 m ↓ |
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S 68 |
← 111.83 m → 12 505 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822086334228516 y=0.764591217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822086334228516 × 217)
floor (0.822086334228516 × 131072)
floor (107752.5)tx = 107752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764591217041016 × 217)
floor (0.764591217041016 × 131072)
floor (100216.5)ty = 100216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107752 / 100216 ti = "17/107752/100216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107752/100216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107752 ÷ 217
107752 ÷ 131072x = 0.82208251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100216 ÷ 217
100216 ÷ 131072y = 0.76458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82208251953125 × 2 - 1) × π
0.6441650390625 × 3.1415926535Λ = 2.02370415 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76458740234375 × 2 - 1) × π
-0.5291748046875 × 3.1415926535Φ = -1.66245167882355 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02370415} λ = 2.02370415} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66245167882355))-π/2
2×atan(0.189673391360713)-π/2
2×0.187446698765916-π/2
0.374893397531833-1.57079632675φ = -1.19590293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02370415} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.949707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19590293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.520191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107752 KachelY 100216 2.02370415 -1.19590293 115.949707 -68.520191 Oben rechts KachelX + 1 107753 KachelY 100216 2.02375209 -1.19590293 115.952454 -68.520191 Unten links KachelX 107752 KachelY + 1 100217 2.02370415 -1.19592048 115.949707 -68.521196 Unten rechts KachelX + 1 107753 KachelY + 1 100217 2.02375209 -1.19592048 115.952454 -68.521196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19590293--1.19592048) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dl = 111.811050000916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19590293--1.19592048) × R
1.75500000001438e-05 × 6371000dr = 111.811050000916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02370415-2.02375209) × cos(-1.19590293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366173331910161 × 6371000do = 111.838760866853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02370415-2.02375209) × cos(-1.19592048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366157000759845 × 6371000du = 111.833772913183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19590293)-sin(-1.19592048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366173331910161-0.366157000759845)× R²
abs(2.02375209-2.02370415)×1.6331150316462e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6331150316462e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6331150316462e-05× 40589641000000 ar = 12504.5304295178m²