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↑ 176.48 m ↓ |
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N 54 |
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N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822071075439453 y=0.317737579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822071075439453 × 217)
floor (0.822071075439453 × 131072)
floor (107750.5)tx = 107750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317737579345703 × 217)
floor (0.317737579345703 × 131072)
floor (41646.5)ty = 41646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107750 / 41646 ti = "17/107750/41646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107750/41646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107750 ÷ 217
107750 ÷ 131072x = 0.822067260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41646 ÷ 217
41646 ÷ 131072y = 0.317733764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822067260742188 × 2 - 1) × π
0.644134521484375 × 3.1415926535Λ = 2.02360828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317733764648438 × 2 - 1) × π
0.364532470703125 × 3.1415926535Φ = 1.14521253192314 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02360828} λ = 2.02360828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14521253192314))-π/2
2×atan(3.14310929692088)-π/2
2×1.2627667252252-π/2
2.52553345045039-1.57079632675φ = 0.95473712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02360828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.944214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95473712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.702408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107750 KachelY 41646 2.02360828 0.95473712 115.944214 54.702408 Oben rechts KachelX + 1 107751 KachelY 41646 2.02365622 0.95473712 115.946961 54.702408 Unten links KachelX 107750 KachelY + 1 41647 2.02360828 0.95470942 115.944214 54.700820 Unten rechts KachelX + 1 107751 KachelY + 1 41647 2.02365622 0.95470942 115.946961 54.700820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95473712-0.95470942) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dl = 176.47669999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95473712-0.95470942) × R
2.76999999999639e-05 × 6371000dr = 176.47669999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02360828-2.02365622) × cos(0.95473712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577823330458133 × 6371000do = 176.482118294324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02360828-2.02365622) × cos(0.95470942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.577845937920263 × 6371000du = 176.489023195175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95473712)-sin(0.95470942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577823330458133-0.577845937920263)× R²
abs(2.02365622-2.02360828)×2.26074621294536e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.26074621294536e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.26074621294536e-05× 40589641000000 ar = 31145.5911245554m²