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← | N 54 |
← 176.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 176.41 m ↓ |
↑ 176.41 m ↓ |
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N 54 |
← 176.38 m → 31 114 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.822010040283203 y=0.317653656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.822010040283203 × 217)
floor (0.822010040283203 × 131072)
floor (107742.5)tx = 107742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317653656005859 × 217)
floor (0.317653656005859 × 131072)
floor (41635.5)ty = 41635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107742 / 41635 ti = "17/107742/41635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107742/41635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107742 ÷ 217
107742 ÷ 131072x = 0.822006225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41635 ÷ 217
41635 ÷ 131072y = 0.317649841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.822006225585938 × 2 - 1) × π
0.644012451171875 × 3.1415926535Λ = 2.02322479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317649841308594 × 2 - 1) × π
0.364700317382812 × 3.1415926535Φ = 1.14573983781896 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02322479} λ = 2.02322479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14573983781896))-π/2
2×atan(3.14476711403431)-π/2
2×1.26291903726911-π/2
2.52583807453823-1.57079632675φ = 0.95504175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02322479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.922241° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95504175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.719862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107742 KachelY 41635 2.02322479 0.95504175 115.922241 54.719862 Oben rechts KachelX + 1 107743 KachelY 41635 2.02327272 0.95504175 115.924988 54.719862 Unten links KachelX 107742 KachelY + 1 41636 2.02322479 0.95501406 115.922241 54.718275 Unten rechts KachelX + 1 107743 KachelY + 1 41636 2.02327272 0.95501406 115.924988 54.718275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95504175-0.95501406) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dl = 176.412990000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95504175-0.95501406) × R
2.76900000000246e-05 × 6371000dr = 176.412990000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02322479-2.02327272) × cos(0.95504175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577574676260544 × 6371000do = 176.36937561962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02322479-2.02327272) × cos(0.95501406) × R
4.79300000000293e-05 × 0.577597280434319 × 6371000du = 176.376278076011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95504175)-sin(0.95501406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.577574676260544-0.577597280434319)× R²
abs(2.02327272-2.02322479)×2.26041737756422e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.26041737756422e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.26041737756422e-05× 40589641000000 ar = 31114.4577411133m²