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← | S 68 |
← 111.55 m → | S 68 |
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↑ 111.56 m ↓ |
↑ 111.56 m ↓ |
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S 68 |
← 111.54 m → 12 443 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107709 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821758270263672 y=0.765003204345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821758270263672 × 217)
floor (0.821758270263672 × 131072)
floor (107709.5)tx = 107709 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765003204345703 × 217)
floor (0.765003204345703 × 131072)
floor (100270.5)ty = 100270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107709 / 100270 ti = "17/107709/100270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107709/100270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107709 ÷ 217
107709 ÷ 131072x = 0.821754455566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100270 ÷ 217
100270 ÷ 131072y = 0.764999389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821754455566406 × 2 - 1) × π
0.643508911132812 × 3.1415926535Λ = 2.02164287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764999389648438 × 2 - 1) × π
-0.529998779296875 × 3.1415926535Φ = -1.66504027140303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02164287} λ = 2.02164287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66504027140303))-π/2
2×atan(0.189183039162156)-π/2
2×0.186973332403773-π/2
0.373946664807546-1.57079632675φ = -1.19684966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02164287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.831604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19684966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.574434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107709 KachelY 100270 2.02164287 -1.19684966 115.831604 -68.574434 Oben rechts KachelX + 1 107710 KachelY 100270 2.02169080 -1.19684966 115.834350 -68.574434 Unten links KachelX 107709 KachelY + 1 100271 2.02164287 -1.19686717 115.831604 -68.575437 Unten rechts KachelX + 1 107710 KachelY + 1 100271 2.02169080 -1.19686717 115.834350 -68.575437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19684966--1.19686717) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dl = 111.556209999636m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19684966--1.19686717) × R
1.75099999999428e-05 × 6371000dr = 111.556209999636m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02164287-2.02169080) × cos(-1.19684966) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365292191499878 × 6371000do = 111.54636513962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02164287-2.02169080) × cos(-1.19686717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365275891508979 × 6371000du = 111.54138774131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19684966)-sin(-1.19686717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365292191499878-0.365275891508979)× R²
abs(2.02169080-2.02164287)×1.62999908990269e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62999908990269e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62999908990269e-05× 40589641000000 ar = 12443.4121047101m²