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← | N 79 |
← 864.94 m → | N 79 |
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↑ 865.31 m ↓ |
↑ 865.31 m ↓ |
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N 79 |
← 865.60 m → 748 726 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13153076171875 y=0.11541748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13153076171875 × 213)
floor (0.13153076171875 × 8192)
floor (1077.5)tx = 1077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.11541748046875 × 213)
floor (0.11541748046875 × 8192)
floor (945.5)ty = 945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1077 / 945 ti = "13/1077/945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1077/945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1077 ÷ 213
1077 ÷ 8192x = 0.1314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 945 ÷ 213
945 ÷ 8192y = 0.1153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1314697265625 × 2 - 1) × π
-0.737060546875 × 3.1415926535Λ = -2.31554400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1153564453125 × 2 - 1) × π
0.769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.41678673124475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31554400} λ = -2.31554400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41678673124475))-π/2
2×atan(11.2097813416738)-π/2
2×1.48182403674322-π/2
2.96364807348645-1.57079632675φ = 1.39285175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31554400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.670898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39285175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1077 KachelY 945 -2.31554400 1.39285175 -132.670898 79.804527 Oben rechts KachelX + 1 1078 KachelY 945 -2.31477701 1.39285175 -132.626953 79.804527 Unten links KachelX 1077 KachelY + 1 946 -2.31554400 1.39271593 -132.670898 79.796745 Unten rechts KachelX + 1 1078 KachelY + 1 946 -2.31477701 1.39271593 -132.626953 79.796745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39285175-1.39271593) × R
0.000135819999999898 × 6371000dl = 865.309219999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39285175-1.39271593) × R
0.000135819999999898 × 6371000dr = 865.309219999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31554400--2.31477701) × cos(1.39285175) × R
0.000766990000000245 × 0.177006981514605 × 6371000do = 864.943427454548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31554400--2.31477701) × cos(1.39271593) × R
0.000766990000000245 × 0.177140655228867 × 6371000du = 865.59662316234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39285175)-sin(1.39271593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177006981514605-0.177140655228867)× R²
abs(-2.31477701--2.31554400)×0.000133673714262261× R²
0.000766990000000245×0.000133673714262261× 6371000²
0.000766990000000245×0.000133673714262261× 40589641000000 ar = 748726.131836804m²