↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 18.370 km → | S 19 |
→ |
↑ 18.361 km ↓ |
↑ 18.361 km ↓ |
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S 20 |
← 18.351 km → 337.115 km² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.526123046875 y=0.556884765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.526123046875 × 211)
floor (0.526123046875 × 2048)
floor (1077.5)tx = 1077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.556884765625 × 211)
floor (0.556884765625 × 2048)
floor (1140.5)ty = 1140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1077 / 1140 ti = "11/1077/1140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1077/1140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1077 ÷ 211
1077 ÷ 2048x = 0.52587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1140 ÷ 211
1140 ÷ 2048y = 0.556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52587890625 × 2 - 1) × π
0.0517578125 × 3.1415926535Λ = 0.16260196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.556640625 × 2 - 1) × π
-0.11328125 × 3.1415926535Φ = -0.355883542779297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16260196} λ = 0.16260196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.355883542779297))-π/2
2×atan(0.700554200079972)-π/2
2×0.611097813918807-π/2
1.22219562783761-1.57079632675φ = -0.34860070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16260196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.316406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34860070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.973349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1077 KachelY 1140 0.16260196 -0.34860070 9.316406 -19.973349 Oben rechts KachelX + 1 1078 KachelY 1140 0.16566993 -0.34860070 9.492188 -19.973349 Unten links KachelX 1077 KachelY + 1 1141 0.16260196 -0.35148261 9.316406 -20.138470 Unten rechts KachelX + 1 1078 KachelY + 1 1141 0.16566993 -0.35148261 9.492188 -20.138470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34860070--0.35148261) × R
0.00288190999999999 × 6371000dl = 18360.6486099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34860070--0.35148261) × R
0.00288190999999999 × 6371000dr = 18360.6486099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16260196-0.16566993) × cos(-0.34860070) × R
0.00306797 × 0.939851609928014 × 6371000do = 18370.3742199818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16260196-0.16566993) × cos(-0.35148261) × R
0.00306797 × 0.938863296882702 × 6371000du = 18351.0566167591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34860070)-sin(-0.35148261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939851609928014-0.938863296882702)× R²
abs(0.16566993-0.16260196)×0.000988313045312328× R²
0.00306797×0.000988313045312328× 6371000²
0.00306797×0.000988313045312328× 40589641000000 ar = 337114877.347915m²