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← | S 68 |
← 111.97 m → | S 68 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 68 |
← 111.96 m → 12 533 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821681976318359 y=0.764392852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821681976318359 × 217)
floor (0.821681976318359 × 131072)
floor (107699.5)tx = 107699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764392852783203 × 217)
floor (0.764392852783203 × 131072)
floor (100190.5)ty = 100190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107699 / 100190 ti = "17/107699/100190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107699/100190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107699 ÷ 217
107699 ÷ 131072x = 0.821678161621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100190 ÷ 217
100190 ÷ 131072y = 0.764389038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821678161621094 × 2 - 1) × π
0.643356323242188 × 3.1415926535Λ = 2.02116350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764389038085938 × 2 - 1) × π
-0.528778076171875 × 3.1415926535Φ = -1.66120531943343 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02116350} λ = 2.02116350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66120531943343))-π/2
2×atan(0.189909939954751)-π/2
2×0.187675022922814-π/2
0.375350045845627-1.57079632675φ = -1.19544628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02116350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.804138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19544628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.494026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107699 KachelY 100190 2.02116350 -1.19544628 115.804138 -68.494026 Oben rechts KachelX + 1 107700 KachelY 100190 2.02121144 -1.19544628 115.806885 -68.494026 Unten links KachelX 107699 KachelY + 1 100191 2.02116350 -1.19546385 115.804138 -68.495033 Unten rechts KachelX + 1 107700 KachelY + 1 100191 2.02121144 -1.19546385 115.806885 -68.495033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19544628--1.19546385) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19544628--1.19546385) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02116350-2.02121144) × cos(-1.19544628) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366598227849881 × 6371000do = 111.968535023665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02116350-2.02121144) × cos(-1.19546385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366581881028076 × 6371000du = 111.963542283519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19544628)-sin(-1.19546385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366598227849881-0.366581881028076)× R²
abs(2.02121144-2.02116350)×1.6346821805846e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6346821805846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6346821805846e-05× 40589641000000 ar = 12533.3070591726m²