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← 111.63 m → | S 68 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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S 68 |
← 111.62 m → 12 460 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107698 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821674346923828 y=0.764911651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821674346923828 × 217)
floor (0.821674346923828 × 131072)
floor (107698.5)tx = 107698 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764911651611328 × 217)
floor (0.764911651611328 × 131072)
floor (100258.5)ty = 100258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107698 / 100258 ti = "17/107698/100258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107698/100258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107698 ÷ 217
107698 ÷ 131072x = 0.821670532226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100258 ÷ 217
100258 ÷ 131072y = 0.764907836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821670532226562 × 2 - 1) × π
0.643341064453125 × 3.1415926535Λ = 2.02111556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764907836914062 × 2 - 1) × π
-0.529815673828125 × 3.1415926535Φ = -1.66446502860759 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02111556} λ = 2.02111556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66446502860759))-π/2
2×atan(0.189291896649195)-π/2
2×0.187078426389011-π/2
0.374156852778023-1.57079632675φ = -1.19663947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02111556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.801391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19663947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.562391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107698 KachelY 100258 2.02111556 -1.19663947 115.801391 -68.562391 Oben rechts KachelX + 1 107699 KachelY 100258 2.02116350 -1.19663947 115.804138 -68.562391 Unten links KachelX 107698 KachelY + 1 100259 2.02111556 -1.19665699 115.801391 -68.563395 Unten rechts KachelX + 1 107699 KachelY + 1 100259 2.02116350 -1.19665699 115.804138 -68.563395 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19663947--1.19665699) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19663947--1.19665699) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02111556-2.02116350) × cos(-1.19663947) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365487847810474 × 6371000do = 111.629396378448m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02111556-2.02116350) × cos(-1.19665699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365471539856111 × 6371000du = 111.624415509419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19663947)-sin(-1.19665699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365487847810474-0.365471539856111)× R²
abs(2.02116350-2.02111556)×1.63079543628042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63079543628042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63079543628042e-05× 40589641000000 ar = 12459.7863115067m²