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← | S 68 |
← 111.58 m → | S 68 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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S 68 |
← 111.57 m → 12 454 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821659088134766 y=0.764957427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821659088134766 × 217)
floor (0.821659088134766 × 131072)
floor (107696.5)tx = 107696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764957427978516 × 217)
floor (0.764957427978516 × 131072)
floor (100264.5)ty = 100264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107696 / 100264 ti = "17/107696/100264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107696/100264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107696 ÷ 217
107696 ÷ 131072x = 0.8216552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100264 ÷ 217
100264 ÷ 131072y = 0.76495361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8216552734375 × 2 - 1) × π
0.643310546875 × 3.1415926535Λ = 2.02101969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76495361328125 × 2 - 1) × π
-0.5299072265625 × 3.1415926535Φ = -1.66475265000531 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02101969} λ = 2.02101969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66475265000531))-π/2
2×atan(0.18923746007824)-π/2
2×0.187025872362092-π/2
0.374051744724185-1.57079632675φ = -1.19674458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02101969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.795899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19674458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.568414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107696 KachelY 100264 2.02101969 -1.19674458 115.795899 -68.568414 Oben rechts KachelX + 1 107697 KachelY 100264 2.02106762 -1.19674458 115.798645 -68.568414 Unten links KachelX 107696 KachelY + 1 100265 2.02101969 -1.19676210 115.795899 -68.569417 Unten rechts KachelX + 1 107697 KachelY + 1 100265 2.02106762 -1.19676210 115.798645 -68.569417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19674458--1.19676210) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19674458--1.19676210) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02101969-2.02106762) × cos(-1.19674458) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365390007710217 × 6371000do = 111.576234496176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02101969-2.02106762) × cos(-1.19676210) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365373699082904 × 6371000du = 111.571254460633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19674458)-sin(-1.19676210))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365390007710217-0.365373699082904)× R²
abs(2.02106762-2.02101969)×1.63086273134994e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63086273134994e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63086273134994e-05× 40589641000000 ar = 12453.8524331436m²