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← | S 68 |
← 111.61 m → | S 68 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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S 68 |
← 111.60 m → 12 458 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821651458740234 y=0.764942169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821651458740234 × 217)
floor (0.821651458740234 × 131072)
floor (107695.5)tx = 107695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764942169189453 × 217)
floor (0.764942169189453 × 131072)
floor (100262.5)ty = 100262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107695 / 100262 ti = "17/107695/100262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107695/100262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107695 ÷ 217
107695 ÷ 131072x = 0.821647644042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100262 ÷ 217
100262 ÷ 131072y = 0.764938354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821647644042969 × 2 - 1) × π
0.643295288085938 × 3.1415926535Λ = 2.02097175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764938354492188 × 2 - 1) × π
-0.529876708984375 × 3.1415926535Φ = -1.66465677620607 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02097175} λ = 2.02097175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66465677620607))-π/2
2×atan(0.189255603862239)-π/2
2×0.18704338880773-π/2
0.374086777615461-1.57079632675φ = -1.19670955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02097175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.793152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19670955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.566407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107695 KachelY 100262 2.02097175 -1.19670955 115.793152 -68.566407 Oben rechts KachelX + 1 107696 KachelY 100262 2.02101969 -1.19670955 115.795899 -68.566407 Unten links KachelX 107695 KachelY + 1 100263 2.02097175 -1.19672707 115.793152 -68.567410 Unten rechts KachelX + 1 107696 KachelY + 1 100263 2.02101969 -1.19672707 115.795899 -68.567410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19670955--1.19672707) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19670955--1.19672707) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02097175-2.02101969) × cos(-1.19670955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365422615319952 × 6371000do = 111.609472696759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02097175-2.02101969) × cos(-1.19672707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365406306916893 × 6371000du = 111.604491690686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19670955)-sin(-1.19672707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365422615319952-0.365406306916893)× R²
abs(2.02101969-2.02097175)×1.63084030592731e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63084030592731e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63084030592731e-05× 40589641000000 ar = 12457.5624241764m²