↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 68 |
← 111.95 m → 12 532 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821628570556641 y=0.764408111572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821628570556641 × 217)
floor (0.821628570556641 × 131072)
floor (107692.5)tx = 107692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764408111572266 × 217)
floor (0.764408111572266 × 131072)
floor (100192.5)ty = 100192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107692 / 100192 ti = "17/107692/100192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107692/100192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107692 ÷ 217
107692 ÷ 131072x = 0.821624755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100192 ÷ 217
100192 ÷ 131072y = 0.764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821624755859375 × 2 - 1) × π
0.64324951171875 × 3.1415926535Λ = 2.02082794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764404296875 × 2 - 1) × π
-0.52880859375 × 3.1415926535Φ = -1.66130119323267 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02082794} λ = 2.02082794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66130119323267))-π/2
2×atan(0.189891733440072)-π/2
2×0.18765745012416-π/2
0.37531490024832-1.57079632675φ = -1.19548143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02082794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.784912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19548143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.496040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107692 KachelY 100192 2.02082794 -1.19548143 115.784912 -68.496040 Oben rechts KachelX + 1 107693 KachelY 100192 2.02087588 -1.19548143 115.787659 -68.496040 Unten links KachelX 107692 KachelY + 1 100193 2.02082794 -1.19549900 115.784912 -68.497047 Unten rechts KachelX + 1 107693 KachelY + 1 100193 2.02087588 -1.19549900 115.787659 -68.497047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19548143--1.19549900) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19548143--1.19549900) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02082794-2.02087588) × cos(-1.19548143) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366565524789182 × 6371000do = 111.958546667151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02082794-2.02087588) × cos(-1.19549900) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366549177740985 × 6371000du = 111.953553857859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19548143)-sin(-1.19549900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366565524789182-0.366549177740985)× R²
abs(2.02087588-2.02082794)×1.63470481964745e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63470481964745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63470481964745e-05× 40589641000000 ar = 12532.1889738576m²