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← | S 68 |
← 111.95 m → | S 68 |
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↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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S 68 |
← 111.94 m → 12 531 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821620941162109 y=0.764423370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821620941162109 × 217)
floor (0.821620941162109 × 131072)
floor (107691.5)tx = 107691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764423370361328 × 217)
floor (0.764423370361328 × 131072)
floor (100194.5)ty = 100194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107691 / 100194 ti = "17/107691/100194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107691/100194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107691 ÷ 217
107691 ÷ 131072x = 0.821617126464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100194 ÷ 217
100194 ÷ 131072y = 0.764419555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821617126464844 × 2 - 1) × π
0.643234252929688 × 3.1415926535Λ = 2.02078000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764419555664062 × 2 - 1) × π
-0.528839111328125 × 3.1415926535Φ = -1.66139706703191 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02078000} λ = 2.02078000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66139706703191))-π/2
2×atan(0.189873528670837)-π/2
2×0.187639878892934-π/2
0.375279757785869-1.57079632675φ = -1.19551657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02078000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.782165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19551657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.498054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107691 KachelY 100194 2.02078000 -1.19551657 115.782165 -68.498054 Oben rechts KachelX + 1 107692 KachelY 100194 2.02082794 -1.19551657 115.784912 -68.498054 Unten links KachelX 107691 KachelY + 1 100195 2.02078000 -1.19553414 115.782165 -68.499060 Unten rechts KachelX + 1 107692 KachelY + 1 100195 2.02082794 -1.19553414 115.784912 -68.499060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19551657--1.19553414) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19551657--1.19553414) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02078000-2.02082794) × cos(-1.19551657) × R
4.79400000004127e-05 × 0.366532830579634 × 6371000do = 111.948561015043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02078000-2.02082794) × cos(-1.19553414) × R
4.79400000004127e-05 × 0.366516483305131 × 6371000du = 111.943568136631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19551657)-sin(-1.19553414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366532830579634-0.366516483305131)× R²
abs(2.02082794-2.02078000)×1.6347274502504e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.6347274502504e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.6347274502504e-05× 40589641000000 ar = 12531.0711915393m²