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← | N 53 |
← 183.28 m → | N 53 |
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↑ 183.29 m ↓ |
↑ 183.29 m ↓ |
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N 53 |
← 183.29 m → 33 595 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821575164794922 y=0.325183868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821575164794922 × 217)
floor (0.821575164794922 × 131072)
floor (107685.5)tx = 107685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325183868408203 × 217)
floor (0.325183868408203 × 131072)
floor (42622.5)ty = 42622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107685 / 42622 ti = "17/107685/42622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107685/42622.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107685 ÷ 217
107685 ÷ 131072x = 0.821571350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42622 ÷ 217
42622 ÷ 131072y = 0.325180053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821571350097656 × 2 - 1) × π
0.643142700195312 × 3.1415926535Λ = 2.02049238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325180053710938 × 2 - 1) × π
0.349639892578125 × 3.1415926535Φ = 1.09842611789397 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02049238} λ = 2.02049238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09842611789397))-π/2
2×atan(2.99944153966368)-π/2
2×1.24898991700677-π/2
2.49797983401355-1.57079632675φ = 0.92718351 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02049238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.765686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92718351 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.123702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107685 KachelY 42622 2.02049238 0.92718351 115.765686 53.123702 Oben rechts KachelX + 1 107686 KachelY 42622 2.02054032 0.92718351 115.768433 53.123702 Unten links KachelX 107685 KachelY + 1 42623 2.02049238 0.92715474 115.765686 53.122054 Unten rechts KachelX + 1 107686 KachelY + 1 42623 2.02054032 0.92715474 115.768433 53.122054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92718351-0.92715474) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dl = 183.293670000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92718351-0.92715474) × R
2.87700000000113e-05 × 6371000dr = 183.293670000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02049238-2.02054032) × cos(0.92718351) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600089362657501 × 6371000do = 183.282737655675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02049238-2.02054032) × cos(0.92715474) × R
4.79399999999686e-05 × 0.600112376480699 × 6371000du = 183.289766669656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92718351)-sin(0.92715474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600089362657501-0.600112376480699)× R²
abs(2.02054032-2.02049238)×2.30138231988031e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30138231988031e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30138231988031e-05× 40589641000000 ar = 33595.2098217673m²