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← | N 53 |
← 183.01 m → | N 53 |
→ |
↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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N 53 |
← 183.02 m → 33 499 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821567535400391 y=0.324932098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821567535400391 × 217)
floor (0.821567535400391 × 131072)
floor (107684.5)tx = 107684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324932098388672 × 217)
floor (0.324932098388672 × 131072)
floor (42589.5)ty = 42589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107684 / 42589 ti = "17/107684/42589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107684/42589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107684 ÷ 217
107684 ÷ 131072x = 0.821563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42589 ÷ 217
42589 ÷ 131072y = 0.324928283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821563720703125 × 2 - 1) × π
0.64312744140625 × 3.1415926535Λ = 2.02044445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324928283691406 × 2 - 1) × π
0.350143432617188 × 3.1415926535Φ = 1.10000803558143 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02044445} λ = 2.02044445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10000803558143))-π/2
2×atan(3.00419016426413)-π/2
2×1.24946426273723-π/2
2.49892852547445-1.57079632675φ = 0.92813220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02044445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92813220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.178058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107684 KachelY 42589 2.02044445 0.92813220 115.762940 53.178058 Oben rechts KachelX + 1 107685 KachelY 42589 2.02049238 0.92813220 115.765686 53.178058 Unten links KachelX 107684 KachelY + 1 42590 2.02044445 0.92810347 115.762940 53.176412 Unten rechts KachelX + 1 107685 KachelY + 1 42590 2.02049238 0.92810347 115.765686 53.176412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92813220-0.92810347) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dl = 183.038829999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92813220-0.92810347) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dr = 183.038829999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02044445-2.02049238) × cos(0.92813220) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599330204317821 × 6371000do = 183.012687830917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02044445-2.02049238) × cos(0.92810347) × R
4.79300000000293e-05 × 0.599353202490314 × 6371000du = 183.019710599555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92813220)-sin(0.92810347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599330204317821-0.599353202490314)× R²
abs(2.02049238-2.02044445)×2.29981724927386e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.29981724927386e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.29981724927386e-05× 40589641000000 ar = 33499.0709775832m²