↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 111.68 m → | S 68 |
→ |
↑ 111.68 m ↓ |
↑ 111.68 m ↓ |
|||
S 68 |
← 111.67 m → 12 472 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821567535400391 y=0.764804840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821567535400391 × 217)
floor (0.821567535400391 × 131072)
floor (107684.5)tx = 107684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764804840087891 × 217)
floor (0.764804840087891 × 131072)
floor (100244.5)ty = 100244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107684 / 100244 ti = "17/107684/100244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107684/100244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107684 ÷ 217
107684 ÷ 131072x = 0.821563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100244 ÷ 217
100244 ÷ 131072y = 0.764801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821563720703125 × 2 - 1) × π
0.64312744140625 × 3.1415926535Λ = 2.02044445 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764801025390625 × 2 - 1) × π
-0.52960205078125 × 3.1415926535Φ = -1.66379391201291 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02044445} λ = 2.02044445} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66379391201291))-π/2
2×atan(0.189418976220109)-π/2
2×0.187201107180942-π/2
0.374402214361884-1.57079632675φ = -1.19639411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02044445} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.762940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19639411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.548333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107684 KachelY 100244 2.02044445 -1.19639411 115.762940 -68.548333 Oben rechts KachelX + 1 107685 KachelY 100244 2.02049238 -1.19639411 115.765686 -68.548333 Unten links KachelX 107684 KachelY + 1 100245 2.02044445 -1.19641164 115.762940 -68.549338 Unten rechts KachelX + 1 107685 KachelY + 1 100245 2.02049238 -1.19641164 115.765686 -68.549338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19639411--1.19641164) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dl = 111.683630000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19639411--1.19641164) × R
1.75300000000433e-05 × 6371000dr = 111.683630000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02044445-2.02049238) × cos(-1.19639411) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365716221847793 × 6371000do = 111.675847907441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02044445-2.02049238) × cos(-1.19641164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.365699906157683 × 6371000du = 111.670865715188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19639411)-sin(-1.19641164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365716221847793-0.365699906157683)× R²
abs(2.02049238-2.02044445)×1.63156901100137e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.63156901100137e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.63156901100137e-05× 40589641000000 ar = 12472.0858634123m²