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← 265.55 m → | N 29 |
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↑ 265.54 m ↓ |
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N 29 |
← 265.55 m → 70 515 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107682 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821552276611328 y=0.413837432861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821552276611328 × 217)
floor (0.821552276611328 × 131072)
floor (107682.5)tx = 107682 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413837432861328 × 217)
floor (0.413837432861328 × 131072)
floor (54242.5)ty = 54242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107682 / 54242 ti = "17/107682/54242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107682/54242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107682 ÷ 217
107682 ÷ 131072x = 0.821548461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54242 ÷ 217
54242 ÷ 131072y = 0.413833618164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821548461914062 × 2 - 1) × π
0.643096923828125 × 3.1415926535Λ = 2.02034857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413833618164062 × 2 - 1) × π
0.172332763671875 × 3.1415926535Φ = 0.541399344308914 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02034857} λ = 2.02034857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.541399344308914))-π/2
2×atan(1.71840982751733)-π/2
2×1.04376705659839-π/2
2.08753411319678-1.57079632675φ = 0.51673779 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02034857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.757446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51673779 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.606894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107682 KachelY 54242 2.02034857 0.51673779 115.757446 29.606894 Oben rechts KachelX + 1 107683 KachelY 54242 2.02039651 0.51673779 115.760193 29.606894 Unten links KachelX 107682 KachelY + 1 54243 2.02034857 0.51669611 115.757446 29.604506 Unten rechts KachelX + 1 107683 KachelY + 1 54243 2.02039651 0.51669611 115.760193 29.604506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51673779-0.51669611) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dl = 265.543279999572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51673779-0.51669611) × R
4.16799999999329e-05 × 6371000dr = 265.543279999572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02034857-2.02039651) × cos(0.51673779) × R
4.79399999999686e-05 × 0.869435486489267 × 6371000do = 265.54797684307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02034857-2.02039651) × cos(0.51669611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.869456077591786 × 6371000du = 265.554265895794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51673779)-sin(0.51669611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.869435486489267-0.869456077591786)× R²
abs(2.02039651-2.02034857)×2.0591102519063e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0591102519063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0591102519063e-05× 40589641000000 ar = 70515.3157861885m²