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← | N 82 |
← 82.37 m → | N 82 |
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↑ 82.38 m ↓ |
↑ 82.38 m ↓ |
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N 82 |
← 82.37 m → 6 785 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164314270019531 y=0.0715408325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164314270019531 × 216)
floor (0.164314270019531 × 65536)
floor (10768.5)tx = 10768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0715408325195312 × 216)
floor (0.0715408325195312 × 65536)
floor (4688.5)ty = 4688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10768 / 4688 ti = "16/10768/4688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10768/4688.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10768 ÷ 216
10768 ÷ 65536x = 0.164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4688 ÷ 216
4688 ÷ 65536y = 0.071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164306640625 × 2 - 1) × π
-0.67138671875 × 3.1415926535Λ = -2.10922358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.071533203125 × 2 - 1) × π
0.85693359375 × 3.1415926535Φ = 2.69213628266235 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10922358} λ = -2.10922358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69213628266235))-π/2
2×atan(14.7631805837503)-π/2
2×1.50316355629372-π/2
3.00632711258745-1.57079632675φ = 1.43553079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10922358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.849609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43553079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.249856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10768 KachelY 4688 -2.10922358 1.43553079 -120.849609 82.249856 Oben rechts KachelX + 1 10769 KachelY 4688 -2.10912771 1.43553079 -120.844116 82.249856 Unten links KachelX 10768 KachelY + 1 4689 -2.10922358 1.43551786 -120.849609 82.249115 Unten rechts KachelX + 1 10769 KachelY + 1 4689 -2.10912771 1.43551786 -120.844116 82.249115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43553079-1.43551786) × R
1.29300000000221e-05 × 6371000dl = 82.3770300001407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43553079-1.43551786) × R
1.29300000000221e-05 × 6371000dr = 82.3770300001407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10922358--2.10912771) × cos(1.43553079) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134853427022836 × 6371000do = 82.3668239681338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10922358--2.10912771) × cos(1.43551786) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134866238903222 × 6371000du = 82.3746493079846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43553079)-sin(1.43551786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134853427022836-0.134866238903222)× R²
abs(-2.10912771--2.10922358)×1.28118803865984e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.28118803865984e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.28118803865984e-05× 40589641000000 ar = 6785.45664299089m²