↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 183.01 m → | N 53 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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N 53 |
← 183.02 m → 33 487 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821506500244141 y=0.324886322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821506500244141 × 217)
floor (0.821506500244141 × 131072)
floor (107676.5)tx = 107676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.324886322021484 × 217)
floor (0.324886322021484 × 131072)
floor (42583.5)ty = 42583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107676 / 42583 ti = "17/107676/42583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107676/42583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107676 ÷ 217
107676 ÷ 131072x = 0.821502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42583 ÷ 217
42583 ÷ 131072y = 0.324882507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821502685546875 × 2 - 1) × π
0.64300537109375 × 3.1415926535Λ = 2.02006095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.324882507324219 × 2 - 1) × π
0.350234985351562 × 3.1415926535Φ = 1.10029565697915 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.02006095} λ = 2.02006095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.10029565697915))-π/2
2×atan(3.00505435791253)-π/2
2×1.24955044291098-π/2
2.49910088582196-1.57079632675φ = 0.92830456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.02006095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.740967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92830456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.187933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107676 KachelY 42583 2.02006095 0.92830456 115.740967 53.187933 Oben rechts KachelX + 1 107677 KachelY 42583 2.02010889 0.92830456 115.743714 53.187933 Unten links KachelX 107676 KachelY + 1 42584 2.02006095 0.92827584 115.740967 53.186288 Unten rechts KachelX + 1 107677 KachelY + 1 42584 2.02010889 0.92827584 115.743714 53.186288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92830456-0.92827584) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92830456-0.92827584) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.02006095-2.02010889) × cos(0.92830456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.59919222090704 × 6371000do = 183.008727472656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.02006095-2.02010889) × cos(0.92827584) × R
4.79399999999686e-05 × 0.599215214041193 × 6371000du = 183.01575016767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92830456)-sin(0.92827584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59919222090704-0.599215214041193)× R²
abs(2.02010889-2.02006095)×2.29931341531042e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29931341531042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29931341531042e-05× 40589641000000 ar = 33486.6863619721m²