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← | S 68 |
← 112.16 m → | S 68 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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S 68 |
← 112.15 m → 12 576 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821475982666016 y=0.764102935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821475982666016 × 217)
floor (0.821475982666016 × 131072)
floor (107672.5)tx = 107672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764102935791016 × 217)
floor (0.764102935791016 × 131072)
floor (100152.5)ty = 100152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107672 / 100152 ti = "17/107672/100152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107672/100152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107672 ÷ 217
107672 ÷ 131072x = 0.82147216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100152 ÷ 217
100152 ÷ 131072y = 0.76409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.82147216796875 × 2 - 1) × π
0.6429443359375 × 3.1415926535Λ = 2.01986920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76409912109375 × 2 - 1) × π
-0.5281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.65938371724786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01986920} λ = 2.01986920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65938371724786))-π/2
2×atan(0.190256195590698)-π/2
2×0.188009204065646-π/2
0.376018408131291-1.57079632675φ = -1.19477792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01986920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.729980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19477792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.455732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107672 KachelY 100152 2.01986920 -1.19477792 115.729980 -68.455732 Oben rechts KachelX + 1 107673 KachelY 100152 2.01991714 -1.19477792 115.732727 -68.455732 Unten links KachelX 107672 KachelY + 1 100153 2.01986920 -1.19479552 115.729980 -68.456741 Unten rechts KachelX + 1 107673 KachelY + 1 100153 2.01991714 -1.19479552 115.732727 -68.456741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19477792--1.19479552) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19477792--1.19479552) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01986920-2.01991714) × cos(-1.19477792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367219974266899 × 6371000do = 112.158432383175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01986920-2.01991714) × cos(-1.19479552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367203603849425 × 6371000du = 112.153432436304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19477792)-sin(-1.19479552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367219974266899-0.367203603849425)× R²
abs(2.01991714-2.01986920)×1.63704174743762e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63704174743762e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63704174743762e-05× 40589641000000 ar = 12575.999839127m²