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← | S 68 |
← 111.65 m → | S 68 |
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↑ 111.62 m ↓ |
↑ 111.62 m ↓ |
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S 68 |
← 111.64 m → 12 462 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107670 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
100254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.821460723876953 y=0.764881134033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.821460723876953 × 217)
floor (0.821460723876953 × 131072)
floor (107670.5)tx = 107670 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.764881134033203 × 217)
floor (0.764881134033203 × 131072)
floor (100254.5)ty = 100254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107670 / 100254 ti = "17/107670/100254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107670/100254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107670 ÷ 217
107670 ÷ 131072x = 0.821456909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 100254 ÷ 217
100254 ÷ 131072y = 0.764877319335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.821456909179688 × 2 - 1) × π
0.642913818359375 × 3.1415926535Λ = 2.01977333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.764877319335938 × 2 - 1) × π
-0.529754638671875 × 3.1415926535Φ = -1.66427328100911 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.01977333} λ = 2.01977333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.66427328100911))-π/2
2×atan(0.189328196395872)-π/2
2×0.18711347022442-π/2
0.374226940448839-1.57079632675φ = -1.19656939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.01977333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 115.724487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19656939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.558376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107670 KachelY 100254 2.01977333 -1.19656939 115.724487 -68.558376 Oben rechts KachelX + 1 107671 KachelY 100254 2.01982127 -1.19656939 115.727234 -68.558376 Unten links KachelX 107670 KachelY + 1 100255 2.01977333 -1.19658691 115.724487 -68.559380 Unten rechts KachelX + 1 107671 KachelY + 1 100255 2.01982127 -1.19658691 115.727234 -68.559380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19656939--1.19658691) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dl = 111.619919999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19656939--1.19658691) × R
1.75199999998821e-05 × 6371000dr = 111.619919999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.01977333-2.01982127) × cos(-1.19656939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365553078506009 × 6371000do = 111.649319511903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.01977333-2.01982127) × cos(-1.19658691) × R
4.79399999999686e-05 × 0.365536771000423 × 6371000du = 111.644338779941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19656939)-sin(-1.19658691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.365553078506009-0.365536771000423)× R²
abs(2.01982127-2.01977333)×1.63075055861772e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63075055861772e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63075055861772e-05× 40589641000000 ar = 12462.0101376991m²